Подбор сечения элемента

Страница 2

Для различных условий эксплуатации конструкций – на значения коэффициент mв, указанные в табл. 5;

mв = 1

Таблица 5

Ru = Ru табл x mп x mв

Ru = 14x103 x 1.3 x 1 = 18.2 x103 кПА

Определяем геометрические характеристики сечения , в частности момент сопротивления.

Wx тр = Мmax / Ru = 6.2 кНм/ 18.2 x103 кн/м2 = 0.34 x 10-3м3

Wx тр = 340 см3

Зная Wx тр можно определить высоту (ширину) сечения бруса.

Wx тр = b x h2/ 6 (геометрическая формула для прямоугольного сечения)

h = √ 6 x Wx тр / b = 6 x 340 см3/ 10см = 14.28 см

По сортаменту пиломатериалов принимаем сечение бруса

b x h = 100 x 150

Проверки принятого сечения (b x h = 100 x 150)

а) σ =М max /Wx ≤ Ru ; Wx = b x h2/ 6 = 10 x 152 / 6 = 375 см3

σ =6.2 кНм / 375 x 10-6 м3 = 16.53 x 103≤ Ru = 18.2 x103 кПА

б) Проверка жесткости (прогиба).

Деформационный расчет по нормативным нагрузкам, определяем нормативную нагрузку на 1м.п. элемента от собственного веса ; + снег; + сосредаточенный груз.

qн = qтабл.н. x L x уn x cosa + bc x hc x уq

qтабл.н = 1.42 кн/м2

уq= 8 кн/м3

Плотность древесины и фанеры. Приложение 3 (СНиП II-25-80)

qн = 1.42 кн/м2 x 1,3м x 0.9 кн/м3 x 0.87 + 0.1 x 0.15 x 8 = 1.57 кн/м

Находим стрелу прогиба

F = 5 x qн x L4/ 384 x E x Yx + Pн x L3 x cosa / 48 x E x Yx

Yx – момент энерции сечения

Yx = b x h3/ 12 = 10 x 15 3/ 12 = 2812.5 см4

E = 10 x 106 кПа (const)

F = 5 x 1.42 кн/м2 x 4.454/ 384 x 10 x 106 кПа x 2812.5 см4+ 1 x 4.453 x 0.87 / 48 x 10 x 106 кПа x

x 2812.5 см4 = 0.031 м

Относительный прогиб равен:

F/L ≤ [F/L] = 1/200

Прогибы элементов зданий и сооружений не должны превышать величин, приведенных в табл. 16

Таблица 16 . (СНиП II-25-80)