;
; .
В соответствии с п.3.2 СНиП II-25-80 к расчетным сопротивлениям принимаются следующие коэффициенты условий работы:
(табл.5);
по интерполяции согласно табл.7;
(табл.8);
Радиус кривизны в гнутой части по нейтральной оси будет равен:
Отношение , тогда по интерполяции значений табл.9 [1] находим коэффициент
(табл.9, для Rc и Rи);
(табл.9, для Rp).
Проверка напряжения при сжатии с изгибом
Изгибающий момент, действующий в биссектрисном сечении находится на расстоянии от расчётной оси, равном:
.
Расчетные сопротивления древесины сосны II сорта: сжатию и изгибу:
растяжению:
.
Здесь 15 МПа и 9 МПа - значения соответствующих расчетных сопротивлений, принимаемые по табл.3 СНиП II-25-80. Радиус инерции сечения:
.
При расчетной длине полурамы , гибкость равна:
.
Для элементов переменного по высоте сечения коэффициент j, учитывающий продольный изгиб, дополнительно умножаем на коэффициент , принимаемый по табл.1 прил.4 СНиП II-25-80.
,
где b - отношение высоты сечения опоры к максимальной высоте сечения гнутой части:
.
Коэффициент j определяем по формуле:
,
где - коэффициент, принимаемый для деревянных конструкций.
Произведение
Определяем коэффициент x, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, по формуле (30) СНиП II-25-80:
,
где − усилию в ключевом шарнире.
Изгибающий момент по деформированной схеме:
.
Для криволинейного участка при отношении согласно п.6.30 СНиП II-25-80 прочность проверяем для наружной и внутренней кромок с введением коэффициентов и к .
;
.
Расчётный момент сопротивления с учетом влияния кривизны:
для внутренней кромки:
;
для наружной кромки:
;
Напряжение по сжатой внутренней кромке определим по формуле СНиП II-25-80:
;
Условие прочности по сжатию выполняется.
;
Условие прочности по растяжению НЕ выполняется.
Добавим еще 9 слой по 1,9 см, тогда:
;
;
;
;