Расчет прогонов

Страница 1

Неразрезные спаренные прогоны проектируем по равнопрогибной схеме из двух досок поставленных на ребро со стыками вразбежку, расположенными на расстоянии от оси опор (рис. 3). Здесь l – пролет прогонов, равный шагу колонн (балок) В = 6 м.

а = 0.21 ∙ 6 = 1.26 м (от оси опор).

При расстоянии между прогонами Впр = 2,0 м, линейные нагрузки на прогон составят:

- расчетная:

gпр= g ∙Впр∙ γn=(1800+398)∙2.0∙0.9=3956 Н/м

- нормативная:

g нпр= gн ∙Впр∙ γn=1240 ∙2.0∙0.9=2232 Н/м

Расчетный изгибающий момент в неразрезных прогонах, выполненных по равнопрогибной схеме, находится на средних опорах и равен:

Моп= (gпр ∙ l 2) /12= (3956 ∙62) /12= 11868 Н∙м

Задаемся толщиной брусьев прогона b = 100мм и по табл.3 /1/ определяем расчетное сопротивление древесины сосны изгибу, которое согласно п.1 табл.3 равно Ru = 14 МПа = 14·106 Па.

Определяем требуемый момент сопротивления поперечного сечения прогона:

Wтр=М оп/Ru =11868/114∙106 =0,0008 м3

Тогда требуемая высота поперечного сечения прогона составит:

hтр = √6Wтр/ 2b = √6∙0,0008/ 2∙0,1 = 0.155 м.

Согласно существующего сортамента пиломатериалов компонуем сечение прогона из двух досок размерами каждая b*hтр = 100 х 175 мм.

Нормативная линейная нагрузка от собственного веса прогона:

gн св = 2∙b∙ρ∙hтр ∙ g∙ γn = 2∙ 0,1∙0,175∙500∙10∙0,9 = 157,5 Н/м

Нормативная линейная нагрузка на прогон с учетом собственного веса:

glнсв = gн св + g нпр= 157,5 + 2232 = 2389,5 Н/м

Фактический момент инерции полученного поперечного сечения прогона равен:

J= 2( b∙h3пр /12)=2(10∙17,53/ 12) ∙10-8= 8932∙10-8 м3.

Значение прогиба прогона определяется по формуле

f = 1/384 ∙ (gнпр ∙l4)/ЕJ= 1/384 ∙(2389,5∙64)/1010 ∙8932∙10-8 =0,008 м.

Согласно табл.19 /2/ при пролете l =6,0м предельно допустимый прогиб прогона равен

fu = l/200=6/200=0.03 м

f = 0,008 м ≤ f u = 0.03 м,

следовательно, условие жесткости прогона обеспечено.

Расчетная линейная нагрузка от собственного веса прогона

gсв = 2∙b∙ρ∙hтр ∙ g∙ γn∙γf = 2∙ 0,1∙0,175∙500∙10∙0,9∙1,1 = 173 Н/м

Линейная нагрузка на прогон с учетом собственного веса:

gпр = gпр + g св = 3956 + 173 = 4129 Н/м.

Расчетный изгибающий момент:

М1оп = (g 1 пр ∙ l2) /12 = (4129 ∙ 62) /12= 12387 Н∙м.

Момент сопротивления:

W= 2(b∙h2пр /6)=2(10∙17,52/ 6) ∙10-6 = 1021∙10-6 м3.

Проверка прочности прогона по нормальным напряжениям с учетом собственного веса:

М1оп/ W = 12387/ 1021∙ 10-6 =12,1 МПа ≤ 14 МПа.

Прочность прогона обеспечена.

Стыки брусьев прогона слева и справа от опоры на расстоянии α = 0,21∙l прикрепляются к неразрезной доске гвоздями, количество которых определяется из условия восприятия половины поперечной силы Qгв в месте стыка, определяемой по формуле:

где: хгв – расстояние от опоры до геометрического центра размещения гвоздей, которое принимается равным:

- при однорядной расстановке гвоздей:

- при двухрядной расстановке гвоздей:

Здесь dгв - диаметр гвоздя; S1 = 15dгв - расстояние между осями гвоздей вдоль волокон древесины и между осями гвоздей и торцом деревянного элемента при его толщине с ³ 10d, а при с = 4d и S1 = 25dгв (п. 5.21 /1/). Для промежуточных значений толщины наименьшее расстояние S1 определяется по интерполяции.

Принимаем для крепления стыков досок гвозди диаметром dгв = 6 мм, длиной 1ГВ = 200мм (см. табл. 3 приложения). В данном случае с = 10см > 10d = 6 см.

Определяем значения а и dгв:

а = 0,21×6= 1,26 м;

хгв = 1,26 - 15 × 0,006 = 1,17 м (при однорядной расстановке);

хгв = 1,26 - 15 × 0,006 – (15∙0.006)/2 = 1,125 м (при двухрядной расстановке).

Принимаем двухрядную расстановку гвоздей.

Поперечная сила, воспринимаемая гвоздями, определяется по формуле:

Q гв = 12387/2∙ 1,125 = 5505 Н

Глубина защемления гвоздя агв в древесине брусьев прогона при их одинаковой толщине (с = b/2 = 100мм) определяется из следующих условий (рис. Зд):

- если длина гвоздя 1ГВ = 2с, то