Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси балки

При расчете проверяется условие:

М ≤ Mcrc,

где: М = МхII – момент внешних сил,

Mcrc – момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин.

Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

Коэфициент приведения – отношение модулей упругости:

Расстояние от центров тяжести i-ой части элемента до крайнего растянутого волокна:

уs = hx – a = 613 – 20 = 593 мм

уs' = а = 20 мм

Площадь сечения i-х частей балки:

Площадь приведенного сечения:

Статический момент приведенного сечения:

= 0,032∙0,538 + 0,044∙0,188 + 0,04∙0,1 + 5,28∙10,08∙10–4∙0,02 +

+ 5,28∙10,18∙10–4∙0,593 = 327,65∙10–4 м3

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется:

Момент инерции i-й части элемента:

Момент инерции приведенного сечения балки:

Jred = ∑(Ji + Ai(yo–yi)2) + Js + Js' + αAs(yo–ys)2 + αAs'(yo–ys')2 =

= 59,063∙10–6 + 0,032∙(0,258–0,538)2 + 1109∙10–6 + 0,044∙(0,258–0,188)2 + 133∙10–6 + + 0,04∙(0,258–0,1)2 + 2,06∙10–8 + 2,06∙10–8 + 5,28∙10,08∙10–4∙(0,258–0,02)2 + + 5,28∙10,18∙10–4∙(0,258–0,593)2 = 15114∙10–6 м3

Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна:

Момент внутренних усилий в сечении перед образованием трещин:

Мcrc = Rbt,n∙Wpl ,

где: Wpl – момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна (с учетом неупругих деформаций растянутого бетона):

Wpl = ζ∙Wred,

где: ζ=1,75 – коэффициент, учитывающий влияние неупругих деформаций

Wpl = 1,75∙42815,9∙10–6 = 74927,8∙10–6 м3

Мcrc = 2,1∙106∙74927,8∙10–6 = 157348,4 Н∙м

M ≤ Мcrc, 342877 ≤ 157348,4 Н∙м

Условие не выполняется, следовательно, образуются трещины, нормальные к продольной оси балки.