Расчет и конструирование кровли

Страница 2

p* = p** ∙ cosα = 180 ∙ 0,93 = 167 кг/м2,

где α – угол наклона кровли к горизонту (α = 22◦).

Нормативное значение снеговой нагрузки p* определяется по формуле:

каркас ферма рама узел

pn* = p* ∙ 0,7 = 167 ∙ 0,7 = 117 кг/м2.

Нормативное и расчетное значения погонной снеговой нагрузки pn и соответственно на метр длины балки определяются по формулам:

pn = pn* ∙ B = 117 ∙ 1 = 117 кг/м,

p = p* ∙ B = 167 ∙ 1 = 167 кг/м.

Расчет для 1 сочетания нагрузок: постоянная + временная (снеговая).

Расчет по прочности:

σ = Mmax / W ≤ Ru ∙ mв,

где σ – изгибающее напряжение в балке,

Mmax – максимальный изгибающий момент,

Mmax – момент сопротивления рабочего настила,

Ru – расчетное сопротивление древесины изгибу (Ru = 130 кг/см2),

mв – температурно-влажный режим – коэффициент, учитывающий работу древесины, зависящий от группы конструкций по условиям эксплуатации здания. В настоящем проекте mв = 1.

Mmax = 0,125 ∙ (q + p) ∙ c2 = 0,125 ∙ (48,55 + 167) ∙ 1,02 = 26.94 кг∙м,

W = b ∙ t2 / 6 = 0,7 ∙ 0,0252 / 6 = 7,3 ∙ 10-5 м3,

σ = 26.94 / 7,3 ∙ 10-5 = 3,69 ∙ 105 кг/м2 < Ru ∙ mв = 13 ∙ 105 ∙ 1 = 13 ∙ 105 кг/м2.

Условие прочности выполняется.

Расчет на жесткость:

fmax = 2,13 ∙ (qн + pn) ∙ c4 / (384 ∙ E ∙ I) ≤ 1/150 ∙ c,

где fmax – допустимый прогиб,

E – модуль нормальной упругости (E = 1 ∙ 105 кг/см2),

I – момент инерции.

I = b ∙ t3 / 12 = 0,7 ∙ 0,0253 / 12 = 9,1 ∙ 10-7 м4,

f = 2,13 ∙ (40,5 + 117) ∙ 14 / (384 ∙ 109 ∙ 9,1 ∙ 10-7) = 0,96 ∙ 10-3 м,

1/150 ∙ 1 = 6,67 ∙ 10-3 м,

0,96 ∙ 10-3 м < 6,67 ∙ 10-3 м.

Условие жесткости выполняется.

Расчет для 2 сочетания нагрузок: постоянная + временная (вес рем. рабочего). Расчет по прочности:

σ = Mmax / W ≤ Ru ∙ mв,

Mmax = 0,07 ∙ q ∙ c2 ∙ + 0,207 ∙ 2 ∙ PЧ ∙ c,

где PЧ – нормативный вес человека (PЧ = 100 кг). Расчетный вес определяется по формуле:

Pрч = PЧ ∙ ϒ = 100 ∙ 1,2 = 120 кг,

где ϒ – коэффициент надежности по монтажной нагрузке.

Mmax = 0,07 ∙ 48,55 ∙ 12 ∙ + 0,207 ∙ 2 ∙ 120 ∙ 1 = 53,1 кг ∙ м,

σ = 53,1 / 7,3 ∙ 10-5 = 7,27 ∙ 10-5 < Ru ∙ mв = 13 ∙ 105 ∙ 1 = 13 ∙ 105 кг/м2.

Условие прочности выполняется. Расчет на жесткость для 2 сочетания нагрузок можно не проводить. Вывод: настил принят разреженным, толщиной 25 мм.